Al-Khawarizmi (lengkap: Abu Ja‘far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi) adalah seorang ilmuwan muslim, ahli di bidang matematika, astronomi, dan geografi. Di Barat al-Khawarizmi lebih dikenal dengan nama Algoarisme atau Algorisme.
Pada usia mudanya al-Khawarizmi sudah tampil sebagai seorang ilmuwan ulung dan ikut memperdalam dan menyumbangkan ilmunya di Baitulhikmah (perpustakaan dan pusat pendidikan/kajian tingkat tinggi di Baghdad) di masa pemerintahan Khalifah al-Ma’mun (785–833). Di sinilah ia bekerja dalam sebuah observatorium untuk memperdalam matematika dan astronomi. Di samping itu, ia juga diserahi tugas oleh Khalifah sebagai kepala perpustakaan.
Dengan ketekunan dan kesungguhannya dalam memperdalam ilmu matematika, ia berhasil memperkenalkan kepada dunia Islam angka dan metode perhitungan India yang digalinya dari literatur Hindu. Karyanya mengenai ilmu hitung dan tabel astronomi pertama kali diterjemahkan oleh para sarjana Barat pada abad ke-12.
Karya aljabarnya yang paling monumental berjudul al-Mukhtasar fi hisab al-Jabr wa al-Muqabalah (Ringkasan Perhitungan Aljabar dan Perbandingan). Al-Khawarizmi menyebutkan dalam buku ini bahwa aljabar berarti “mengubah (urutan) sebuah kuantitas suatu persamaan dari satu sisi ke sisi lain dalam arti memugar keseimbangannya lewat pengubahan tanda-tandanya”.
Dalam buku ini diuraikan pengertian geometris. Ia juga menyumbangkan teorema segitiga sama kaki yang tepat, perhitungan tinggi serta luas segitiga, dan luas jajaran genjang serta lingkaran. Dengan demikian, dalam beberapa hal al-Khawarizmi telah membuat aljabar menjadi ilmu eksak.
Buku ini diterjemahkan di London pada 1831 oleh F. Rosen, seorang matematikawan Inggris, kemudian diedit ke dalam bahasa Arab oleh Ali Mustafa Musyarrafa dan Muhammad Mursi Ahmad, ahli matematika Mesir, 1939.
Sebagian dari karya al-Khawarizmi ini pada abad ke-12 juga diterjemahkan oleh Robert (tidak dikenal nama lengkapnya), matematikawan dari Chester, Inggris, dengan judul Liber Algebras et Almucabola (Buku Aljabar dan Perbandingan), yang kemudian (1915) diedit oleh L.C. Karpinski, seorang matematikawan dari New York, Amerika Serikat.
Gerard dari Cremona (1114–1187), seorang matematikawan Italia, membuat versi kedua dari buku Liber Algebras di atas dengan judul De Jebra et Almucabola (Aljabar dan Perbandingan). Buku versi Gerard ini lebih baik dan bahkan mengungguli buku F. Rosen. Dengan demikian, karya besar al-Khawarizmi ini tersebar di Eropa dan semakin dikembangkan para ilmuwan Barat.
Dalam buku tersebut, al-Khawarizmi memperkenalkan kepada dunia ilmu pengetahuan angka 0 (nol) yang dalam bahasa Arab disebut sifr. Sebelum al-Khawarizmi memperkenalkan angka nol, para ilmuwan Barat mempergunakan abakus, semacam daftar yang menunjukkan satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari tempat yang telah ditentukan dalam hitungan.
Akan tetapi, hitungan seperti ini tidak mendapat sambutan dari kalangan ilmuwan Barat ketika itu dan mereka lebih tertarik untuk mempergunakan raqam al-binji (daftar angka Arab, termasuk angka nol), hasil penemuan al-Khawarizmi. Dengan demikian, angka nol baru dikenal dan dipergunakan orang Barat sekitar 250 tahun setelah ditemukan al-Khawarizmi.
Seluruh angka yang diperkenalkan al-Khawarizmi tersebut terdapat dalam Kitab al-Jam‘ wa at-Tafriq bi hisab al-Hind (Buku Mengumpul [Menambah] dan Memecah dengan Perhitungan India). Di dunia Barat buku ini dikenal dalam terjemahan Latin Algoritmi de Numero Indorum.
Di samping itu, dari karya al-Khawarizmi dapat juga dipelajari asal-usul dan sejarah angka yang dipergunakan sampai sekarang. Buku tentang asal-usul dan sejarah angka-angka ini telah diterjemahkan oleh seorang matematikawan Italia, Prince Boncompagni, dengan judul Trattati d’Aritmetica yang diterbitkan di Roma 1857.
Melalui buku Liber Alghoarismi (Buku Logaritma), yang merupakan saduran dari buku al-Khawarizmi, uraian tentang operasi penambahan, pengurangan, dan pembagian angka, lebih diperjelas dan diperinci sehingga dapat diketahui bagaimana mempergunakan pecahan desimal (persepuluhan) dan seksagesimal (perenampuluhan), yang menggunakan angka 1 (satu) sebagai pembilang.
Dari proses inilah diketahui bilangan lain dengan cara penambahan, seperti 1/3 + 1/15 = 2/5 atau 1/4 + 1/28 = 2/7. Bentuk pecahan semacam ini telah berkembang di Abad Pertengahan, khususnya ketika sistem aturan warisan dalam Al-Qur’an menampilkan ilmu fara’id (pembagian warisan), dan telah membuat operasi aritmatika yang menggunakan angka pecahan menjadi lengkap.
Dari sinilah diketahui bahwa ilmu aljabar berasal dari dunia Islam, yakni melalui buah karya al-Khawarizmi dan ilmuwan muslim lainnya, seperti Kusyiyar bin Labban (360 H/971 M–420 H/1029 M), yang menulis sebuah buku aljabar dengan judul Kitab fi Ushul hisab al-Hind (Buku tentang Perhitungan India).
Penemuan ilmuwan muslim tersebut dipelajari, diteliti, dan disempurnakan ilmuwan Barat pada abad berikutnya. Kitab aljabar yang disusun Kusyiyar bin Labban di atas telah hilang, namun versi tertua yang masih tersimpan di London dan Madrid adalah versi Latin dan Ibrani dari karya al-Khawarizmi Zij as-Sindhind (Tabel Astronomi) yang diterjemahkan Adelard dari Bath, seorang filsuf Inggris; kemudian diterjemahkan lagi dan diedit H. Suter ke dalam bahasa Jerman dengan judul Die Astronomischen Tafeln des Muhammad Ibn Musa al-Kharizmi (Tabel Astronomi oleh Muhammad bin Musa al-Khawarizmi), Kopenhagen, 1914.
Buku yang sama juga diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris oleh O. Neugebauer, matematikawan Swedia, dengan judul The Astronomical Tables of al-Khwarizmi (Tabel Astronomi al-Khawarizmi), Kopenhagen, 1962. Karya ini sangat berpengaruh dalam pengembangan ilmu pengetahuan di dunia Barat.
Karya lain dari al-Khawarizmi adalah geografi yang berjudul Kitab surah al-Ard (Buku Gambaran Bumi). Buku ini memuat daftar koordinat beberapa kota penting dan ciri geografisnya. Kitab ini secara tidak langsung mengacu pada buku Geography yang disusun Claudius Ptolemaeus (100–178), ilmuwan Yunani.
Namun beberapa kesalahan yang terdapat dalam kitab tersebut dikoreksi al-Khawarizmi dalam Zij as-Sindhind sebelum ia menyusun Kitab surah al-Ard. Di samping itu al-Khawarizmi juga menyusun buku Istikhraj Tarikh al-Yahud, suatu uraian mengenai penanggalan Yahudi. Buku ini kaya akan informasi dan merupakan petunjuk tertua tentang penanggalan Yahudi.
Beberapa buku yang disebutkan di atas, al-Khawarizmi mewariskan beberapa istilah matematika, seperti sinus, kosinus, tangen, dan kotangen. Karya al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu pada tulisan mengenai aljabar yang disusun Diophantus (250 SM) dari Yunani.
Namun, dalam meneliti buku aljabar tersebut al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan ini diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya aljabarnya.
Oleh sebab itu, tidak mengherankan apabila ia dijuluki “Bapak Aljabar”. Bahkan menurut Gandz, matematikawan Barat, dalam bukunya The Source of al-Khawarizmi’s Algebra, al-Khawarizmi lebih berhak mendapatkan julukan “Bapak Aljabar” dibanding dengan Diophantus karena dialah orang pertama yang mengajarkan aljabar dalam bentuk elementer serta menerapkannya dalam hal yang berkaitan dengannya.
Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Namun sarjana matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin (1548–1620), menganggap penemuan di atas merupakan hasil pemikiran mereka.
DAFTAR PUSTAKA
Abdus Salam. Sains dan Dunia Islam, terj. Ahmad Baiquni. Bandung: Pustaka, 1402 H/1982 M.
Arsyad, M. Natsir. Ilmuwan Muslim Sepanjang Sejarah. Bandung: Mizan, 1990.
Poeradisastra, S.I. Sumbangan Islam Kepada Ilmu dan Peradaban Modern. Jakarta: Girimukti Pasaka, 1981.
Sarton, George. The Study of the History of Mathematics and Science. New York: Dover, 1936.
Thaha, Ahmadie. Astronomi dalam Islam. Surabaya: Bina Ilmu, 1983.
Nasrun Haroen